Variância – O quanto pode afectar o nosso jogo

Todos nós somos afectados pela variância. Há momentos em que só levamos coolers/bad beats e momentos em que os resultados caiem drasticamente para o negativo enquanto a linha All-In EV se mantém positiva. Por outro lado também há os momentos em que tudo corre bem, sets over sets, draws a bater no river, AK a ganhar demasiadas vezes pré-flop e a nossa winrate dispara. Alguma parte dos jogadores tende a ver estas fases em que estão a runnar “hot” como a sua “verdadeira winrate”. Isto é algo que devemos evitar 🙂

À pouco tempo vi umas sessões de coaching na DeucesCracked feitas pelo threads13. Ele aborda vários aspectos da variância e mostra os extremos do que podemos esperar da sorte, ou falta dela.

Deixo aqui os exemplos principais para perceberem, até que ponto no poker, as coisas estão fora do nosso controlo.

• Imaginemos o jogador “Jony SuperNova”

Este jogador através de um conjunto gigante de mãos determina que a sua winrate são 2 bigblinds por 100 mãos: 2bb/100 . Pelo seu estilo de jogo é possível determinar que o seu valor para Standard deviation ou desvio padrão é de 70bb/100, um valor comum a grande parte dos jogadores. Se cada um quiser ver  o seu respectivo S.D. basta ir ao Holdem Manager e seleccionar a coluna Standard deviation nos Reports.

Aqui ficam os resultados para este jogador para um conjunto de 100.000 mãos. Podem calcular estes valores através deste site de estatística: http://davidmlane.com/hyperstat/z_table.html

Para Winrate:2bb/100 ,S.D: 70 temos:

Média: 2000bb

18% das vezes tem resultados acima de 4000bb.  Duas vezes a sua winrate

7.2% das vezes tem resultados entre 1800 a 2200bb. Tem um resultado 10% acima ou abaixo de média

15% fica break-even. Tem resultados entre -500 a 500bb.

13% faz 500b negativos ou menos.

Traduzindo estes numeros de resultados de 100k hands para o que isso representaria num ano de jogo.

2.2 meses está “running hot” com o dobro da winrate (4000bb+)

1.4 meses breakeven (-500 a 500bb)

1.6 meses negativos com 500b negativos ou menos

6.8 meses com resultados positivos entre 500bb e 4000bb

Olhando para os resultados durante um ano podemos perceber que 30% do tempo o jogador ou está a runnar muito bem ou muito mal. Obviamente que isto pode distorcer a ideia de winrate que cada um tem do seu jogo.

Agora para um outro caso ainda mais extremo..

• Imaginem o jogador “THE PRO”

Este jogador faz praticamente tudo perfeito, e destroi o stake onde joga. Faz table selection ideal, é tiltless e joga sempre no seu A-game! Vamos então supor que o seu winrate é de 8bb/100. Como este jogador é um pouco mais agressivo e opta por fazer algumas jogadas de EV positivo mas que implicam maior variância, vamos lhe atribuir um desvio padrão ou Standard deviation de 80 (um valor também bastante comum).

Vamos supor que este jogador também consegue fazer muitas mãos por mês e ao fim de um ano faz um total de um milhão de mãos. Isto sim parece que já é um conjunto de mãos interessante para “eliminar” a variância 🙂

Pela ferramenta que dei no link anter dá para calcular que para 1.000.000 mãos este jogador vai runnar 68%  das vezes dentro do intervalo de 10% da sua winrate ~ 80.000bb. Uma coisa a saber é que quanto maior for o winrate mais rapidamente os resultados convergem para o valor esperado.

Mas ao calcularmos o intervalo onde 99.7% dos resultados vão calhar obtemos resultados interessantes. Para isso subtrai-se 3x o desvio padrão para obter limite inferior e soma-se 3x o desvio padrão para o limite superior. Se a média é 80.000bb e o desvio padrão para 1.000.000 mãos é de 8000bb significa que:

O melhor caso é ele runnar “hot” e fazer 104.000bb o equivalente a 10.4bb/100

O pior caso é ele runnar terrivelmente e fazer 56.000bb equivalente a 5.6bb/100.

Se considerarmos que este jogador “THE PRO” é um jogador de $1/2 então isto significava que só devido a variância ele pode obter um resultado máximo de $208.000 ou então um resultado mínimo de “apenas” $112.000.

Se este jogador fizer 1.000.000 mãos num ano então isso significa que para as mesmas condiçoes pode fazer perto de $208k num ano ou entao $112k apenas devido a factores que não consegue controlar.

Estes resultados são um pouco… “assustadores”. Para o mesmo empenho, mesma dedicação, um jogador de No Limit Holdem de $1/2 que destrua os stakes com uma winrate de 8bb/100 pode esperar resultados completamente diferentes. É bom ter isso em conta quando se faz objectivos para o ano, e acima de tudo quando se analisa winrates para conjuntos de mãos pequenas.

Por isso quando se fala em long run… é mesmo loooooooong run!

Se isto é como a variância pode afectar um jogador de No Limit Holdem.. então imaginem em Pot Limit Omaha 😉

PS: A maior parte destes valores foram retirados da série de coaching “Tolerance” – Deucesrcracked.com